Дұрыс емес көбейту кестесі

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-16 16:10

Математикадан сабақ беретінімді білетін шығарсыз. Ал математикалық білім деңгейі төмендеп жатыр деген пікірді бірнеше рет естідіңіз.

Балаларым екінші сыныпта оқып жүргенде мектептегі математикалық білім деңгейінің неге төмендеп бара жатқанын анық түсіндім. Математикалық білімнің негізін қалаған кезде екінші сыныпта есептеуіш машина түріндегі балдақпен тірелмейтін осындай алып орны толмас тесік пайда болады.

Атап айтқанда, негізгі мәселе көбейту кестесінде. Мектептегі балаларыңыздың төртбұрышты дәптерлеріне қараңыз.

Мен дәптер іздеп ұзақ, ұзақ уақыт бойы дүкен араладым. Және бәрібір, мүлде - бұл сурет.

Одан да нашар (жоғары сынып оқушылары үшін) дәптер бар, оларда көбейту кестесі жоқ, бірақ мағынасыз формулалар бар.

Ал, бұл дәптер неге нашар? Көбейту кестесінің дәптерде тұрғанын байқамаған ата-ана көреді. Өмір бойы дәптерде көбейту кестесі болған сияқты? Не болды?

Ал мәселе ноутбукта Көбейту кестесі ЕМЕС.

Көбейту кестесі, құрметті оқырмандарым, мынау:

Кейде сол кестені тіпті «Пифагор кестесі» деген әдемі сөз деп те атайды. Жоғарғы және сол жақ бағандарды өткізіп жіберуге болады, тек негізгі төртбұрыш.

Біріншіден, үстел бар. Екіншіден, бұл қызық!

Ақыл-есі дұрыс бала бағаналы мысалдарды қарастырмайды.

Бірде-бір бала, ол қанша тамаша болса да, жазылған мысалдардан қызықты белгілер мен үлгілерді таба алмайды.

Жалпы, мұғалім: «көбейту кестесін үйрен» дегенде, бала алдындағы кестені де көрмей қалса, ол математиканың қарапайым нәрселер басқаша аталатын және көп нәрсе болатын ғылым екенін бірден түсінеді. қажет - көп қысылу, бірақ ештеңені түсіну мүмкін емес. Ал жалпы, «айтқандай» істеу керек, «мағынасы бар» емес.

Неліктен «үстел» жақсырақ?

Біріншіден, мысалдардың сол жағындағы түрдегі қоқыс пен ақпараттық шу жоқ.

Екіншіден, бұл туралы ойлануға болады. Тіпті бұл көбейтінді тек кесте деп еш жерде жазылмаған.

Үшіншіден, егер ол үнемі қол астында болса және бала оған үнемі сүрінсе, ол бұл сандарды ерікті түрде жаттай бастайды. Атап айтқанда, ол ешқашан «жеті сегіз» деген сұраққа 55-пен жауап бермейді - 55 саны кестеде мүлдем жоқ және ешқашан болған емес!

Мысалдар бағандарын есте сақтау қабілеті қалыпты емес балалар ғана. «Кестеде» әлдеқайда аз есте сақтау керек.

Сонымен қатар, бала автоматты түрде үлгілерді іздейді. Және оларды өзі табады. Тіпті мұндай үлгілерді әлі көбейтуді білмейтін балалар табады.

Мысалы: диагональіне қатысты симметриялы сандар тең. Қарап отырсаңыз, адам миы симметрияны іздеуге дайын, егер ол оны тауып, байқаса, ол өте бақытты. Және бұл нені білдіреді? Бұл факторлардың орындарының ауыстырылуы көбейтіндіні өзгертпейтінін білдіреді (немесе көбейту коммутативті, қарапайым түрде).

Көрдіңіз бе, мұны баланың өзі байқайды! Ал адам өзі ойлап тапқан нәрсені есте сақтаған немесе өзіне айтылған нәрсеге қарағанда мәңгі есте сақтайды.

Сіздің орта мектептегі математика емтиханы есіңізде ме? Сіз курстың барлық теоремаларын ұмыттыңыз, тек алғаныңыздан басқа, сіз оны зұлым мұғалімге дәлелдеуге тура келді! Ал, егер алдамаған болсаңыз, әрине. (Мен асыра айтып отырмын, бірақ бұл әрқашан дерлік шындыққа жақын).

Ал содан кейін бала бүкіл кестені үйрену мүмкін емес, тек жартысы ғана екенін көреді. Егер біз 3-ке көбейту жолын бұрыннан білетін болсақ, онда «сегізді үшке» жаттап алудың қажеті жоқ, бірақ «үштен сегізге» есте сақтау жеткілікті. Жұмыстың жартысы.

Оның үстіне сіздің миыңыз кейбір түсініксіз мысалдар бағандары түріндегі құрғақ ақпаратты қабылдамай, ойланып, талдау жасауы өте маңызды. Анау. пойыздар.

Көбейтудің коммутативтілігінен басқа, мысалы, тағы бір тамаша фактіні байқауға болады. Кез келген санды сипап, кестенің басынан осы санға дейін тіктөртбұрыш салсаңыз, онда тіктөртбұрыштағы ұяшықтар саны сіздің нөміріңіз болады.

Ал бұл жерде көбейту бірнеше бірдей терминдердің қысқартылған белгісінен гөрі тереңірек мағынаға ие болды. Геометрия үшін мағынасы бар - тіктөртбұрыштың ауданы оның қабырғаларының көбейтіндісіне тең)

Сіз мұндай үстелмен бөлісу қаншалықты оңай екенін білмейсіз !!!

Қысқасы, егер сіздің балаңыз екінші сыныпта болса, оған осындай дұрыс көбейту кестесін басып шығарыңыз. Үй тапсырмасын орындағанда немесе компьютерде отырғанда оған қарайтындай етіп қабырғаға үлкенін іліп қойыңыз. Немесе тіпті қандай ақымақтық зардап шегеді. Және оған кішкене басып шығарыңыз және ламинатыңыз (немесе картонға жазыңыз). Оны мектепке өзімен бірге апаруға рұқсат етіңіз және оны қолыңызда ұстаңыз. (жақсы көру үшін мұндай кестеде квадраттарды диагональ бойынша таңдау зиян тигізбейді)

Менің балаларым осындай. Бұл оларға екінші сыныпта шынымен көмектесті және әлі де математика сабақтарында көп көмектеседі.

Бұл жерде, шынымды айтсам, математикадан орташа баға бірден көтеріліп, бала математика ақымақ деп күңіренуді қояды. Сонымен қатар, болашақта сіздің балаңызға да оңайырақ болады. Ол миын тырп еткізбеу керек екенін түсінеді. Ол аз түсінсе, ол мұны істеуді де үйренеді.

Тағы да қайталаймын: баған мысалдарында қате жоқ. Ал олардағы ақпарат көлемі «кестедегі» бірдей. Бірақ мұндай мысалдарда да жақсы ештеңе жоқ. Бұл ақпараттық қоқыс, одан қажет нәрсені бірден таба алмайсыз.