Мегаполистердің таңғажайып заңы

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-16 16:10

Өткен ғасырда Zipf заңы деп аталатын жұмбақ математикалық құбылыс әлемдегі алып қалалардың көлемін дәл болжауға мүмкіндік берді. Бұл заңның қалай және не үшін жұмыс істейтінін ешкім түсінбейді …

1949 жылға оралайық. Лингвист Джордж Зипф (Zipf) адамдардың тілдегі белгілі бір сөздерді қолдануының біртүрлі үрдісін байқады. Ол аздаған сөздердің бірізді, ал басым көпшілігінің өте сирек қолданылатынын анықтады. Сөздерді танымалдылыққа қарай бағалағанда, бір көзге түсетін жайт: бірінші дәрежелі сөз әрқашан екінші дәрежелі сөзден екі есе, үшінші дәрежелі сөзден үш есе жиі қолданылады.

Zipf дәл осындай ереже адамдардың табыстарын елдегі бөлуге де қатысты екенін анықтады: ең бай адамның келесі ең бай адамға қарағанда екі есе көп ақшасы бар және т.б.

Бұл заңның қалалардың көлеміне қатысты да жұмыс істейтіні кейінірек белгілі болды. Кез келген елдегі ең көп халқы бар қала келесі ең үлкен қаладан екі есе үлкен және т.б. Керемет, Zipf заңы өткен ғасырда әлемнің барлық елдерінде әрекет етті.

Құрама Штаттардың ең ірі қалаларының тізімін қараңыз. Осылайша, 2010 жылғы халық санағы бойынша АҚШ-тың ең ірі қаласы Нью-Йорктің халқы 8 175 133 адамды құрайды. Екінші орында - Лос-Анджелес, 3 792 621 халқы бар. Келесі үш қала, Чикаго, Хьюстон және Филадельфия, тиісінше, 2,695,598, 2,100,263 және 1,526,006 халқы бар. Әлбетте, бұл сандар дұрыс емес, бірақ соған қарамастан олар таңқаларлық түрде Zipf заңына сәйкес келеді.

Zipf заңының қалаларға қолданылуы туралы жазған Пол Кругман экономиканы күрделі, хаотикалық шындықтың өте жеңілдетілген үлгілерін жасау үшін жиі айыптайтынын жақсы байқады. Zipf заңы бәрі керісінше екенін көрсетеді: біз тым күрделі, ретсіз модельдерді қолданамыз, ал шындық таңқаларлық ұқыпты және қарапайым.

Билік заңы

1999 жылы экономист Ксавье Габет ғылыми жұмыс жазды, онда ол Ципф заңын «күш заңы» деп сипаттады.

Ғабе бұл заң қалалар ретсіз өссе де жарамды екенін атап өтті. Бірақ бұл тегіс құрылым мегаполис санатынан тыс қалаларға көшкен бойда бұзылады. Шамамен 100 000 халқы бар шағын қалалар басқа заңға бағынатын сияқты және өлшемді бөлуді неғұрлым түсінікті етіп көрсетеді.

«Қала» анықтамасы нені білдіреді деген сұрақ туындауы мүмкін. Шынында да, мысалы, Бостон мен Кембридж Сан-Франциско мен Окленд сияқты сумен бөлінген екі түрлі қала болып саналады. Екі швед географында да осы сұрақ туындады және олар саяси мотивтерден гөрі халқы мен жол қатынасы арқылы біріктірілген «табиғи» қалаларды қарастыра бастады. Және олар мұндай «табиғи» қалалардың да Zipf заңына бағынатынын анықтады.

Zipf заңы неліктен қалаларда жұмыс істейді?

Қалаларды халық саны бойынша соншалықты болжамды ететін не? Оны ешкім нақты түсіндіре алмайды. Иммиграцияның арқасында қалалар кеңейіп жатқанын, иммигранттар үлкен қалаларға ағылып жатқанын білеміз, өйткені мүмкіндіктер көп. Бірақ бұл заңды түсіндіру үшін иммиграция жеткіліксіз.

Экономикалық мотивтер де бар, өйткені үлкен қалалар үлкен ақша табады және Zipf заңы кірісті бөлу үшін де жұмыс істейді. Дегенмен, бұл әлі де сұраққа нақты жауап бермейді.

Өткен жылы зерттеушілер тобы Zipf заңында әлі де ерекшеліктер бар екенін анықтады: заң қаралып отырған қалалар экономикалық байланыста болған жағдайда ғана жұмыс істейді. Бұл заңның неліктен, мысалы, бүкіл ЕО үшін емес, жеке еуропалық ел үшін жарамды екенін түсіндіреді.

Қалалар қалай өседі

Қалаларға қатысты тағы бір оғаш ереже бар, ол өскен кезде қалалардың ресурстарды тұтынуына байланысты. Қалалар өскен сайын олар тұрақты болады. Мысалы, егер қала екі есе ұлғайса, оған қажет жанармай құю станцияларының саны екі есе өспейді.

Жанармай құю станцияларының саны шамамен 77%-ға өссе, қала өмір сүруге өте ыңғайлы болады. Zipf заңы белгілі бір әлеуметтік заңдарды ұстанса, бұл заң табиғиға жақынырақ, мысалы, жануарлардың өскен кездегі энергияны қалай тұтынатыны.

Математик Стивен Строгац мұны былай сипаттайды:

Пілмен салыстырғанда тышқанға күніне қанша калория қажет? Олардың екеуі де сүтқоректілер, сондықтан жасушалық деңгейде олар өте ерекшеленбеуі керек деп болжауға болады. Шынында да, он түрлі сүтқоректілердің жасушалары зертханада өсірілетін болса, бұл жасушалардың барлығы бірдей зат алмасу жылдамдығына ие болады, олар генетикалық деңгейде иесінің қаншалықты үлкен екенін есіне алмайды.

Бірақ егер сіз пілді немесе тышқанды толыққанды жануар ретінде, миллиардтаған жасушалардың жұмыс істейтін кластерін алсаңыз, онда пілдің жасушалары тышқан жасушаларына қарағанда бірдей әрекетке әлдеқайда аз энергия жұмсайды. Клейбер заңы деп аталатын зат алмасу заңы сүтқоректілердің зат алмасу қажеттілігі оның дене салмағына пропорционалды түрде 0,74 есе өсетінін айтады.

Бұл 0,74 қаладағы жанармай құю станцияларының санын реттейтін заңда байқалған 0,77-ге өте жақын. Кездейсоқ па? Мүмкін, бірақ мүмкін емес.

Мұның бәрі өте қызықты, бірақ Zipf заңына қарағанда жұмбақ болуы мүмкін. Адамдар салғанымен, шын мәнінде, экожүйе болып табылатын қаланың табиғаттың табиғи заңдылығына неліктен бағыну керектігін түсіну соншалықты қиын емес. Бірақ Zipf заңының табиғатында аналогы жоқ. Бұл әлеуметтік құбылыс және ол соңғы жүз жылда ғана орын алды.

Біз білетін нәрсе - Zipf заңы басқа әлеуметтік жүйелерге, соның ішінде экономикалық және лингвистикалық жүйелерге де қатысты. Сондықтан бұл оғаш заңды тудыратын жалпы әлеуметтік ережелер бар шығар және біз оларды бір күні түсіне аламыз. Бұл басқатырғышты кім шешсе, қалалардың өсуінен әлдеқайда маңызды нәрселерді болжау кілтін таба алады. Zipf заңы біздің қарым-қатынасымызды, сауда-саттықты, қауымдастықтар құруды және т.б. басқаратын әлеуметтік динамиканың жаһандық ережесінің шағын аспектісі ғана болуы мүмкін.