Мазмұны:

Өркениеттің арифметикалық жұмбақтары
Өркениеттің арифметикалық жұмбақтары

Бейне: Өркениеттің арифметикалық жұмбақтары

Бейне: Өркениеттің арифметикалық жұмбақтары
Бейне: 10-сынып. Биология. Жүйке жасушасының құрылысы. Мембраналық потенциал. 07.04.2020. 2024, Наурыз
Anonim

Соңғы онжылдықтарда тарих ғылымының көптеген тұжырымдарының сенімділігіне күмән тудыратын зерттеулер ағыны өсуде. Оның өте лайықты қасбетінің артында қиялдардың, аңыздардың және қарапайым жалғандықтардың қараңғылығы жатыр. Бұл математика тарихына да қатысты.

Пачоли мен Архимедтің, Лука мен Леонардоның, рим сандары мен египет үшбұрышының 3-4-5, Ars Metric және Rechenhaftigkeit және тағы басқалары туралы мұқият және объективті түрде қарастырыңыз …

Адамдар санауды қашан үйренді?

Бұл олардың алыстағы ата-бабаларымен, олар гомо сапиенске айналғанға дейін болған деп сенімді түрде айта аламыз. Арифметика өмірдің барлық салаларына, тіпті жануарларға да енеді. Мысалы, бұл анықталды қарға сегізге дейін санай алады. Қарғаның жеті балапаны болса, біреуін алып тастаса, ол бірден жоғалғандарды іздеп, ұрпағын санайды. Ал сегізден кейін ол жоғалтқанын байқамайды. Ол үшін бұл қандай да бір шексіздік. Яғни, әрбір жаратылыстың қандай да бір сандық шегі болады.

Ол математиканы білмейтін адамдар арасында да бар. Бұл әртүрлі тілдерде, атап айтқанда орыс тілінде көрініс тапты.

Небәрі алты-жеті ғасыр бұрын ең айбынды және жеңімпаз азиялық жаулаушылардың әскерлері дивизияларға анық бөлінген. мың адамға дейін ғана … Оларды старшиналар, жүзбасылар, мыңшылар деп атаған қолбасшылар басқарды. Үлкенірек әскери бөлімдер «қараңғылық» деп аталды және оларды «темники» басқарды. Басқаша айтқанда, олар «санау мүмкін емес көп» деген мағынаны білдіретін сөзбен белгіленді. Сондықтан, біз ескі өсиетте немесе «ежелгі» жылнамаларда, мысалы, Мұса Мысырдан алып шыққан 600 мың адамды кездестірсек, бұл санның тарихи стандарттар бойынша жақында пайда болғанының айқын белгісі.

Нағыз математика ғылымы бір жерде 17 ғасырда басталды. Оның негізін салушы Фрэнсис Бэкон, ағылшын философы, тарихшысы, саясаткері, эмпирик (1561-1626) болды. Ол тәжірибелік білім деп аталатын нәрсені енгізді. Ғылымның схоластикадан айырмашылығы – ондағы кез келген тұжырым, кез келген білім тексеруге және қайта жаңғыртуға жатады. Бэконға дейін ғылым алыпсатарлық болды, кейбір логикалық конструкциялар деңгейінде болжамдар, гипотезалар мен теориялар айтылды, бірақ олар ешқашан тексерілмеді. Сонымен физика мен химия ғылым ретінде 17 ғасырға дейін қазіргі мағынада болған жоқ … Тәжірибелік физиканың негізін салушы сол Галилео Галилей (1564-1642) Пиза мұнарасына көтеріліп, сол жерден тас лақтырған, содан кейін ғана Аристотельдің денелер түзу сызық бойымен қозғалады деп қателескенін білді. және біркелкі. Тастар үдеумен қозғалатын болып шықты.

Аристотель мұны тексеруге ерінгендіктен емес, тіпті ең қарапайым тәжірибелік ғылыми әдістер әлі тумағандықтан дәлелдеген. Біз тағы да баса айтамыз: тексеру жоқ – сенімді білім жоқ.

Бір мысал, бәріне белгілі емес. Қытайда физика бойынша алғашқы еңбек 1920 жылы жарық көрді. Қытайлықтар мұны ғасырлар бойы онсыз да істегенімен түсіндіреді, өйткені олар Конфуций (б.з.д. 556-479) ілімін басшылыққа алды. Және ол отырып, ойланып, Аристотель сияқты барлық нәрсені ауадан тартты. Қытайлықтар Конфуцийді тексеру уақытты босқа кетіру деп есептейді. Олар қағазды, мылтықты, компасты және басқа да көптеген өнертабыстарды алғаш ойлап тапқан деген мәлімдемелер аясында бұл өте күдікті. Олардың ғылымы болмаса, мұның бәрі қайдан келді?

Осылайша, белгілі бір ғылыми, соның ішінде математикалық нәтижелердің қашан және қалай пайда болғанына сенудің алғашқы әрекеттері мұны көрсетеді ғылым тарихында көптеген аңыздар бар әсіресе уақыт келгенде басып шығару өнертабысына дейін, бұл белгілі бір зерттеулердің тарихын қағаз жүзінде бекітуге мүмкіндік берді. Кітаптан кітапқа тентіреп жүрген осы аңыздардың бірі Египет үшбұрышы туралы миф, яғни қабырғалары 3: 4: 5-ке сәйкес келетін тік бұрышты үшбұрыш. Мұның миф екенін бәрі біледі, бірақ оны әртүрлі авторлар қыңырлықпен қайталайды. Ол 12 түйіні бар арқан туралы айтады. Осындай арқаннан үшбұрыш бүктелген: төменгі жағында үш түйін, бүйірінде 4 және гипотенузада бес түйін.

Неліктен мұндай үшбұрыш соншалықты керемет? Оның Пифагор теоремасының талаптарын қанағаттандыратындығы, яғни:

3.2 + 4.2 = 5.2

Егер солай болса, онда аяқтар арасындағы негіздегі бұрыш дұрыс. Осылайша, басқа құралдарсыз, шаршылар да, сызғыштар да жоқ, сіз тік бұрышты өте дәл бейнелей аласыз.

Ең таңғаларлығы, ешбір дереккөзде, Ешбір зерттеуде Мысыр үшбұрышы туралы ештеңе айтылмаған. Оны ежелгі тарихты математикалық өмірдің кейбір фактілерімен қамтамасыз еткен 19 ғасырдағы танымал етушілер ойлап тапты. Сонымен қатар, Ежелгі Египеттен тек екі қолжазба қалды, онда кем дегенде математиканың қандай да бір түрі бар. Бұл Ахмес папирусы, Орта Патшалық кезеңіндегі арифметика мен геометрияны зерттеуге арналған нұсқаулық. Оны алғашқы иесінің атымен Ринд папирусы (1858 ж.) және Мәскеу метематикалық папирусы немесе орыс египеттануының негізін салушылардың бірі В. Голенищевтің папирусы деп те атайды.

Тағы бір мысал - «Оккамның ұстарасы», ағылшын монахы және номиналист философы Уильям Окхам (1285-1349) үшін аталған әдіснамалық принцип. Жеңілдетілген түрде «Заттарды қажетсіз көбейтуге болмайды» деп жазылған. Оккама қазіргі ғылым қағидасының негізін қалады деп есептеледі: кейбір жаңа құбылыстарды жаңа объектілерді енгізу арқылы түсіндіру мүмкін емес, егер олар бұрыннан белгілі нәрселердің көмегімен түсіндірілсе … Бұл логикалық. Бірақ Оккамның бұл принципке еш қатысы жоқ. Бұл принцип оған қатысты болды. Соған қарамастан, миф өте тұрақты. Ол барлық философиялық энциклопедияларда қолданылады.

Тағы бір аңыз - алтын қатынас туралы- үзіліссіз шаманы кіші бөлігі үлкенге, үлкені бүкіл шамаға қатысты болатындай қатынаста екі бөлікке бөлу. Бұл пропорция бес бұрышты жұлдызда бар. Егер сіз оны шеңберге жазсаңыз, онда ол пентаграмма деп аталады. Және бұл шайтанның белгісі, шайтанның белгісі болып саналады. Немесе Бафомет белгісі. Бірақ оны ешкім айтпайды «алтын қатынас» термині 1885 ж Неміс математигі Адольф Цейзинг және оны барлық жерде айтқандай Леонардо да Винчи емес, американдық математик Марк Барр қолданған. Бұл, олар айтқандай, «жанр классигі», қазіргі ұғымдарда өткенді сипаттаудың классикалық үлгісі, өйткені мұнда иррационал алгебралық сан, квадрат теңдеудің оң шешімі - x.2 –x-1 қолданылады. = 0

Евклид дәуірінде де, да Винчи мен Ньютон дәуірінде де иррационал сандар болған жоқ

Бұрын алтын қатынас болды ма? Әрине. Бірақ ол дивина, яғни құдайлық пропорция немесе шайтандық деп аталады, басқалары бойынша. Қайта өрлеу дәуірінің барлық жауынгерлері шайтан деп аталды. Термин ретінде ешқандай алтын қатынас туралы мәселе болған жоқ.

Тағы бір миф Фибоначчи сандары … Біз әрбір термин алдыңғы екеуінің қосындысы болатын сандар қатары туралы айтып отырмыз. Ол Фибоначчи сериясы ретінде белгілі және сандардың өзі оларды жасаған ортағасырлық математиктің атымен (1170-1250) Фибоначчи сандары болып табылады.

Бірақ неміс математигі, астрономы, оптикасы және астрологы ұлы Иоганнес Кеплер бұл сандарды ешқашан айтпайды екен. Фибоначчидің «Абакус кітабы» (1202) жұмысы орта ғасырларда және Қайта өрлеу дәуірінде өте танымал болып саналғанына қарамастан, 17 ғасырдың бірде-бір математикі оның не екенін білмейді деген толық әсер қалдырды. сол дәуірдегі барлық математиктер … Не болды?

Өте қарапайым түсініктеме бар. 19 ғасырдың аяғында, 1886 жылы Францияда Эдуард Люктің мектеп оқушыларына арналған «Көңілді математика» атты төрт томдық тамаша кітабы жарық көрді. Онда көптеген тамаша мысалдар мен есептер бар, атап айтқанда, қасқыр, ешкі және орамжапырақ туралы әйгілі басқатырғыштар, оны өзеннен өткізу керек, бірақ ешкім ешкімді жемейді. Оны Лука ойлап тапқан. Ол сондай-ақ Фибоначчи сандарын ойлап тапты. Ол айналымда өте берік орныққан қазіргі математикалық мифтерді жасаушылардың бірі. Луканың мифтерін жасауды Ресейде танымал етуші Яков Перельман жалғастырды, ол математика, физика және т.б. бойынша осындай кітаптардың тұтас сериясын шығарды. Шын мәнінде, бұл Лұқа кітаптарының тегін және кейде сөзбе-сөз аудармалары.

Ежелгі дәуірдегі математикалық есептеулерді тексеруге мүмкіндік жоқ екенін айту керек. Араб цифрлары, (он таңбадан тұратын дәстүрлі атау: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; қазір көптеген елдерде сандарды ондық санау жүйесінде жазу үшін қолданылады), өте кеш, 15-16 ғасырлар тоғысында пайда болады. Бұған дейін осындайлар болған Ештеңені есептеуге болмайтын рим сандары.

Міне, кейбір мысалдар. Сандар былай жазылды:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Тағыда басқа.

Мұндай жазбамен ешқандай есептеулер жүргізілмейді. Олар ешқашан өндірілмеген. Бірақ қазіргі тарих бойынша бір жарым мың жыл бұрын өмір сүрген Ежелгі Римде орасан зор ақша айналыста болған. Олар қалай есептелді? Банк жүйесі, түбіртек, математикалық есептеулерге қатысты мәтіндер болған жоқ. Ежелгі Римнен де, ерте орта ғасырлардан да емес. Неліктен екені түсінікті: математикалық жазуға мүмкіндік болмады.

Мысал ретінде Византияда сандар қалай жазылғанын айтайын. Жаңалық, аңыз бойынша, итальяндық математик және инженер-гидротехник Рафаэль Бомбеллиге тиесілі. Оның шын аты Мацолли (1526-1572). Бірде кітапханаға барып, осы жазбалары бар математикалық кітапты тауып алып, бірден басып шығарды. Айтпақшы, Ферма өзінің әйгілі теоремасын оның шеттеріне жазды, өйткені ол басқа қағаз таба алмады. Бірақ бұл айтпақшы.

Сонымен, теңдеудің жазылуы келесідей болады:

(Кибордта сәйкес белгішелер жоқ, сондықтан мен оны бөлек қағазға жаздым)

Математикалық жазудың бұл әдісін есептеулерде қолдануға болмайды.

Ресейде математиканың қандай да бір түрі бар бірінші кітап 1629 жылы ғана жарық көрді. Ол «Сошный хат кітабы» деп аталды және мемлекеттік салық салу мақсатында қалалық және ауылдық жер учаскелерін (жер мен өнеркәсіптерді қоса алғанда) қалай өлшеуге және сипаттауға арналған болатын (шартты салық бірлігі - соқа Яғни, салық қызметкерлеріне ғана емес, жерге орналастырушыларға да қатысты.

Ал не шығады? Тік бұрыш деген ұғым әлі болған жоқ … Бұл ғылымның деңгейі еді.

Тағы бір қате түсінік. Оның теоремасын ұлы Пифагор ойлап тапты. Бұл пікір Аполлодор калькуляторының (адам анықталмаған) және өлең жолдарына (өлеңдердің қайдан шыққаны белгісіз) негізделген:

Ол үшін бұқалар арқылы даңқты құрбандық шалды ».

Бірақ ол геометрияны мүлдем оқымады. Ол оккультизм ғылымдарын зерттеді. Оның мистикалық мектебі болды, онда, атап айтқанда, сандарға оккульттік мән берілді. Екеуі әйел деп саналды, үшеуі ер болды, бес саны «отбасы» дегенді білдіреді. Бірлік сан ретінде қарастырылмады. Оны голланд математигі Саймон Стевин (1548-1620) қорғады «Ондық» кітабын жазып, онда бір сан екенін дәлелдеп, ондық бөлшек ұғымын енгізді.

Сандар қандай болды?

Біз Евклидті (шамамен б.з.б. 300 ж.), оның математика негіздері туралы «Бастаулар» эссесін ашамыз. Және біз оны табамыз математика ол кезде «ARS METRIC» - «Өлшем өнері» деп аталды. Ана жерде барлық математика өлшем кесінділеріне келтіріледі, жай сандар пайдаланылады, бөлу, көбейту мүмкіндігі жоқ … Оларды жүзеге асыруға қаражат болмады. Ол дәуірдегі есеп-қисап болатын бірде-бір шығарма жоқ. Санақ тақтасында санау абакус.

Бірақ көпірлер, сарайлар, құлыптар, қоңырау мұнаралары қалай есептелді? Мүмкін емес. Біз білетін негізгі құрылымдардың барлығы 17 ғасырдан кейін пайда болды.

Өздеріңіз білетіндей, Ресейдегі Санкт-Петербург 1703 жылы құрылған. Содан бері үш ғимарат қана аман қалды. 1-Петр тұсында тас құрылыстар салынбаған, негізінен балшықтан және сабаннан жасалған лайлар. Петр жарлық шығарды, онда саятшылықтар туралы арнайы айтылған. Тас ғимараттар, шын мәнінде, Екатерина II дәуірінде ғана салынды. Орыс халқы неге патшаның бұйрығымен Еуропаға барды? Бекіністерді, құрылыстарды, ғимараттар мен құрылыстардың математикалық есептеулерін жасай білуге үйрету.

Жақында біз Париж үшін есептеулер жүргіздік. Барлық негізгі ғимараттар 18-19 ғасырларда салынған. Бұл қаладағы алғашқы тас ғимараттардың бірі - Әулие капелла - Әулие Шанель. Оған көз жасынсыз қарай алмайсыз: қисық қабырғалар, қисық тастар, тік бұрыштар жоқ, үңгірлер құрылымы, Париждегі ең көне 13 ғасырдағы. Версаль 18 ғасырда салынған. Содан Елисей даласының орнында Ешкі батпақ болған.

Орта ғасырларда салына бастаған Кельн соборын алайық. Ол 20 ғасырда аяқталды! Заманауи әдістер арқылы аяқталды. Қасиетті жүректің насыбайгүлі Сакре Кюрмен бірдей оқиға. Бұл собор Ұлы Француз революциясы кезінде қатты зақымданған деп болжануда: мүсіндер, витраждар және т.б. сынған. Барлығы қалпына келтірілді бірақ бұл 19-шы және тіпті 20-шы ғасырда жасалды. Барлық француздық көне ғимараттар заманауи әдістермен қалпына келтірілді. ЖӘНЕ Біз бір кездері болған ғимараттарды емес, қазіргі реставраторлар елестеткендей сыртқы түрін көреміз.

Осыған қатысты Петр және Павел бекінісі Петербургте. Ол шыны мен бетоннан жасалған және өте әдемі көрінеді. Ал ішке кірсеңіз, 1-Петр заманынан бері сақталған бөлмелер бар. Қабырғалары брусчаткадан жасалған, балшықпен және сабанмен бекітілген қорқынышты бейшара бөлмелер іс жүзінде пішінсіз. Ал бұл 18 ғасыр.

Әулие Василий соборы деп те аталатын Мәскеу Кремліндегі «Шарапат» соборының тарихы белгілі. Ол құрылыс кезінде қирап қалды, өйткені бұл есептеудің есептеулері мен әдістері жоқ. Бұл жазба деректерде көрсетілген. Сондықтан итальяндық құрылысшылар шақырылып, олар Кремльді де, басқа ғимараттарды да салуға кірісті. Және олар итальяндық соборлар мен сарайлар стилінде бір-бірін салды. Итальяндықтардың тек құрылыста ғана емес, бүкіл өркениетті төңкеріс жасаған нәрсесі болды. Олар математикалық есептеу әдістерін жетік меңгерген.

Арифметика бұл әдістерді білмейінше, ештеңе тұрғызылмайтынын анық көрсетеді. Көпірлер – алдын ала есептеулерсіз елестетуге болмайтын күрделі техникалық құрылымдар. Ал мұндай математикалық есептеулер жасалғанға дейін Еуропада тас көпір болмаған. Ағаш, су типті понтондар болды. Еуропадағы 1-ші тас көпір - Прагадағы Карл көпірі. 14 немесе 15 ғасырда. Бұл тастың жарамдылық мерзімі болғандықтан және есептеулер жетілдірілгендіктен, ол бірнеше рет құлады. Мәскеудегі бірінші және соңғы тас көпір 19 ғасырдың ортасында салынған. Ол 50 жыл тұрды және сол себептермен ыдырап кетті.

Туып, математика тек қазіргі ғылымды ғана емес, тудырды. Сан жазуындағы әрбір сандық белгінің (цифрдың) мәні оның орнына (цифрына) байланысты болған кезде араб цифрларының және позициялық нөмірлеу жүйесінің, позициялық нөмірлеудің өнертабысы бүгінгі күнге дейін біз істеп келе жатқан есептеулерді жүргізуге мүмкіндік берді: қосу - алу, көбейту – бөлу. Жүйені саудагерлер өте тез қабылдады және нәтижесінде қаржы жүйесіндегі серпіліс болды. Ал бізге бұл жүйені 13 ғасырда рыцарьлар ойлап тапқан деп айтса, бұл дұрыс емес. Өйткені оны басқарудың мұндай жолдары болған жоқ.

Бірақ адамзаттың ең үлкен жетістіктерімен бірге болатындай, математика одан да көп нәрсені дүниеге әкелді. Ол 16 ғасырды қараңғы және қасіретті дәуірге айналдырды. Қараңғылықтың, бақсылықтың, бақсылықтардың гүлденген кезі. 1492 жылы – Испанияда инквизицияның, 1555 жылы Римде инквизицияның құрылуы. Ал, тарихшылар инквизицияның 13-15 ғасырлардың туындысы екеніне сендіруге тырысуда. Мұндай ештеңе жоқ. Мұның бәрі неліктен пайда болды? Бұл қалай басталды? Барлығын есептейтін маниямен. Олар тіпті иненің ұшына қанша шайтан сыйғанын санапты. Ал сиқыршылар салмақ бойынша анықталды: егер әйелдің салмағы 48 кг-нан аз болса, ол сиқыршы болып саналды, өйткені инквизиторлардың айтуынша, ол ұша алатын. Бұл 16 ғасыр. Тіпті «есептеу-Reckenhaftigheit» термині пайда болды.

Бір қызығы, сол ғасыр бізге тағы бір нәрсе сыйлағанын айта кеткен жөн. Мысалы, сөздер «Компьютер, принтер, сканер» … Компьютерлер есептеулермен айналысатындар, яғни калькуляторлар деп аталды. Принтер – кітап басып шығарумен айналысатын адам, ал сканер – корректор. Бұл мағыналар жойылып, сөздер біздің заманымызда жаңа мағынамен қайта жаңғырды.

Бір мезгілде, 1532 жылы ғылым хронологиясы пайда болды … Және бұл табиғи: санау тәсілдері болмаса, хронологиялық есептеулер болмады. Сонымен қатар, астрология да есептеулерге негізделген дами бастайды.… Айта кету керек және нумерология … Олар сиқырды сандардан көре бастайды. Нумерологияда әрбір бір таңбалы санға белгілі бір қасиеттер, ұғымдар мен кескіндер тағайындалады. Нумерология адамның жеке басын талдауда мінезді, табиғи дарындарды, күшті және әлсіз жақтарын анықтау, болашақты болжау, өмір сүру үшін ең жақсы орынды таңдау, шешім қабылдау және әрекет ету үшін ең қолайлы уақытты анықтау үшін пайдаланылды. Кейбіреулер оның көмегімен серіктестерді таңдады - бизнесте, некеде. Ең ірі нумерологтардың бірі саясаткер, философ, экономист Жан Боден (1529-1594) болды. Пайда болады және Джозеф Джаст Скалигер (1540-1609), филолог, тарихшы, қазіргі тарихи хронологияның негізін салушылардың бірі. Теолог және монахпен бірге Дионисий Петавиус олар өткен тарихтағы бірқатар тарихи даталарды ретроактивті түрде есептеп, өздеріне белгілі фактілер мен оқиғаларды цифрландырды.

Қоғам санасына арифметизацияны енгізудің қаншалықты қиын және қиын болғанын Ресей мысалы көрсетеді.

1703 жылды елімізде бұл үрдістің басталған жылы деуге болады. Одан кейін Леонтий Магнитскийдің «Арифметика» кітабы жарық көрді. Автордың фигурасы ойдан шығарылған. Бұл Батыс оқулықтарының аудармасы ғана. Осы оқулық негізінде Ұлы Петр теңіз офицерлері мен штурмандарына арналған мектептер ұйымдастырды.

Кітаптың саяжайының бірі – №33 проблемасы бүгінде кейбір оқу орындарында қолданылуда.

Ол былай делінеді: «Олар бір мұғалімнен оның қанша шәкірті бар екенін сұрады, өйткені олар ұлын оған ұстаздыққа бергісі келеді. Ұстаз былай деп жауап берді: «Егер маған қанша шәкірт келсе, одан жартысы, төрттен бір бөлігі және сіздің ұлыңыз келсе, менің жүз шәкіртім болады». Оның қанша шәкірті болды?»

Енді бұл есеп қарапайым түрде шешілді: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Магнитский мұндай ештеңе жазбайды, өйткені 18 ғасырда 1/2 және ¼ сандар ретінде қабылданбаған. «Жалған ереже» деп аталатын ереже бойынша жауабын табуға тырысып, есепті төрт кезең бойынша шешеді.

Еуропадағы барлық математика осы деңгейде болды. Б. Кордомскийдің «Математикалық тапқырлық» кітабында Леонардо Пизаскийдің математикалық кітабы кеңінен таралып, екі ғасырдан астам уақыт ішінде сандар саласындағы (13-16 ғасырлар) ең беделді білім көзі болғаны айтылады. Фибоначчидің жоғары беделі Рим империясының императоры Фредерик II-ні 1225 жылы Леонардоны көпшілік алдында сынағысы келген математиктер тобымен Пизаға қалай әкелгені туралы әңгіме беріледі. Оған: «Беске көбейткенде немесе кеміткеннен кейін толық шаршы болып қалатын ең толық шаршыны тап» деген тапсырма берілді.

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Бұл өте қиын тапсырма, бірақ Леонардо оны бірнеше секундта шешті.

18 ғасырда олар ½ плюс ¼-мен қалай жұмыс істеу керектігін білмеді, бірақ Лепонардо және аудитория олармен жақсы жұмыс істейді. Бірақ бөлшектер сандар ретінде 18 ғасырдың соңына дейін танылмады.

Тек содан кейін Джозеф Луи Лагранж мұны жасады. Не болды? Фредерик II және бүкіл оқиғаны сол Лука өзінің «Көңілді математика» кітабында ойлап тапқан.

Евклид көптеген ғасырлардан кейін математикадағы жаңалықтарды ашты. Мысалы, үшбұрыштың квадраты.

Бірақ 16 ғасырда венгр инженері және сәулетшісі Иоганн Серте ұлы Альбрехт Дюрерге былай деп жазды: «Мен сізге үш бұрышы тең емес үшбұрыш туралы теореманы жіберемін. Мен тамаша шешім таптым … Бірақ үшбұрыштан бір ауданның шаршысын жасау - бұл өнер. Сіз мұны өте жақсы түсінесіз деп ойлаймын ».

Бұл 16 ғасырда Черте үшбұрыштың квадратурасын ойлап тапқанын білдіреді, оны көптеген ғасырлар бұрын Евклид шешкен сияқты және бәрі үшбұрыштың ауданын қалай іздеу керектігін білетін сияқты.

Мұның бәрі 16 ғасырдағы математиктердің ежелгі атаулармен жасаған әрекеттеріне байланысты. Евклид деп аталатын комментаторлар болды, олар қазір оны жетілдірді делінеді. Шындығында, олар Евклид атымен, тауар белгісімен жұмыс істеді. Және бұл жалғыз жағдай емес.

18 ғасырда белгілі бір грек пеламеді барлық нәрсені ойлап тапқан деп жарияланды. Ол сандарды, шахматты, дойбыны, сүйектерді және басқа да көптеген нәрселерді ойлап тапты. 19 ғасырдың аяғында ғана шахматты Үндістанда ойлап тапты деп есептелді.

Ежелгі дәуірде беделі мен танымалдылығына ие болған және сақталмаған немесе жеке үзінділер түрінде түскен кейбір шығармалар автордың тегіне немесе оларда сипатталған тақырыптарға байланысты бұрмалаушылардың назарын аударды. Кейде бұл әрқашан бір-бірімен анық байланысты емес, кез келген композицияның дәйекті жалғандарының тұтас сериясы туралы болды. Мысал ретінде Цицеронның әртүрлі жазбаларын келтіруге болады, олардың көптеген жалғандығы 17 ғасырдың аяғы мен 18 ғасырдың басында Англияда нақты тарихи білімнің бастапқы көздерін бұрмалау мүмкіндігі туралы қызу пікірталастарға себеп болды. Ерте орта ғасырлардағы Овидияның жазбалары христиан әулиелерінің өмірбаяндарында қамтылған ғажайып оқиғаларды қосу үшін пайдаланылды. 13 ғасырда бүкіл шығарма Овидияның өзіне тиесілі болды. 16 ғасырда неміс гуманисті Пролуций Овидидің «Күнтізбесіне» жетінші тарауды қосты. Мұндағы мақсат ақынның өзі айтқандай, оның бұл шығармасы алты емес, жеті тараудан тұратынын қарсыластарына дәлелдеу болды.

Қарастырылып отырған жалғандықтардың көпшілігі саяси күрестің ғана емес, сонымен бірге үстемдік құрған жалған бум атмосферасының өзіндік бір көрінісі болды. Кем дегенде, мұндай мысал оның ауқымын бағалауға мүмкіндік береді. Зерттеушілердің мәліметтері бойынша, Францияда 1822-1835 жылдар аралығында 12 мыңнан астам атақты адамдардың қолжазбалары, хаттары мен қолтаңбалары сатылса, 1836-1840 жылдары 11 мың, 1841-1845 жылдары 15 мыңға жуық, 360-1840 жж. Олардың кейбіреулері мемлекеттік және жеке кітапханалар мен жинақтардан ұрланған, бірақ негізгі бөлігі жалған. Сұраныстың артуы ұсыныстың ұлғаюына себеп болды, ал жалғандық өндірісі осы уақытта оларды анықтау әдістерінің жетілдірілуінен алда болды. Жаратылыстану ғылымдарының, әсіресе химияның жетістіктері, атап айтқанда, қарастырылып отырған құжаттың жасын анықтауға мүмкіндік берді, алаяқтықты әшкерелеудің жаңа, әлі жетілмеген әдістері ерекшелік ретінде қолданылды.

Жаңа әдістер пайда болған кезде жаңа міндеттер пайда болады. Бәйгенің бір түрі өтіп жатыр. Жоғарыда айтылғандай, олар планетаның көлеміне дейін бәрін есептей бастады. Колумб Жерді шын мәніндегіден үш есе кіші деп есептеді. Таңғажайып факт. Өйткені, грек математигі және астрономы Киренский Эрастофендер (б.з.д. 276-194 ж.) планетаның диаметрін дәл есептеген деп есептелді. Неліктен Колумб мұны білмеді? Өйткені Эрастофен 16 ғасыр жобасының бір бөлігі болды. Бұл ежелгі атауларды қабылдаған адамдар болды.

ХХ ғасырдың ең ұлы философтарының бірі О. Шпенглер грек пен қазіргі математиканың ортақ ештеңесі жоқ, олар өз мәні бойынша екі түрлі математик, әр түрлі ойлау тәсілі деген тезисті алға тартты. Бұл 16-17 ғасырлар тоғысында айқындалған ойлау тәсілдерінің айырмашылығы.

Қазіргі математика тудыратын ғылымдағы, өмірдегі, адам санасындағы өзгерістердің мәнін түсіну үшін К. Маркстің технологияларды жалпы әлеуметтік құбылыс ретінде сипаттауы көмектеседі: «Технология адамның табиғатқа белсенді қатынасын - табиғатқа табиғатты өндірудің тікелей процесін ашады. оның өмірі, сонымен бірге оның әлеуметтік өмір сүру жағдайлары және олардан туындайтын рухани идеялар ». Жүз жылға жуық уақыттан кейін өркениеттік әдіснама классиктерінің бірі А. Дж. Тойнби технологияны «құралдар қапшығы» деп анықтайды.

Математика осы «құралдардың» бұрын-соңды болмаған жетілдірілуіне себеп болды және өркениет бағытын өзгертті.

Ұсынылған: