Fathoms: өткеннің таңғажайып сәулетіндегі алтын қатынас

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-16 16:10

Fathoms … Бұл жерде қандай да бір тартымды жұмбақ бар. Қарабайыр құралдармен қарапайым құрылысшылар бейсаналық түрде «іс-әрекеттерінің логикасын түсінбей», сәулет өнерінің әдемі туындыларын салғаны сонша, біз, компьютермен жабдықталған өте білімді және сауатты ұрпақтар, олардың мұны қалай жасағанын әлі түсіне алмаймыз …

Түрлі зерттеушілердің еңбектерін оқи отырып, бізде тастары арқылы ғасырлар бойғы ағаштар өскен көне үнді храмдары сияқты әдемі де керемет нәрсенің ізі, қалдықтары ғана қалғанын сезінбеймін.

Ежелгі орыс сәулетшілерінің шығармашылық әдісі бәрімізге түсінікті емес және біз үшін көп нәрсе жұмбақ болып қала береді …

Ежелгі орыс сәулет өнерінің нысандарын талдау көрсеткендей, олардың қарапайымдылығына қарамастан, олар өте қарапайым емес пропорцияларға ие - бізге белгілі түрлердің ең жақсысы: алтын қатынас және одан алынған әртүрлі функциялар …

Ежелгі орыс сәулетшілерінің жұмыс әдістері қазіргі заманғылардан айтарлықтай ерекшеленді. Ең күрделі ғимараттар сызбасыз және қысқа мерзімде бой көтерді. Ескі ресейлік сәулетшілер мен жетекші шеберлер белгілі бір дизайн әдіснамасын, білімдері мен дағдыларын меңгерген, олардың көптеген аспектілері бізге белгісіз. Жалғасы мен кейінгі дамуын алмаған мұндай білімдерді, ілімдерді, әдістерді қазіргі зерттеуші «тұйық жол» деп атайды. Бұрын олар жоғары кемелдікке қол жеткізе алатын, бірақ кейін әртүрлі себептермен олар қолданбасын таба алмады, бірте-бірте ұмытылды, біздің заманауи біліміміздің негіздерінен тыс қалды және қазіргі заманғы мамандарға белгісіз болды …

Дәл осы зерттеудің тақырыбы болып табылатын архитектуралық пропорцияның ескі орыс сандық жүйесі. Ол сәулет ескерткіштерін талдау көрсеткендей, моңғолдарға дейінгі кезеңнен 18 ғасырға дейін қызмет етті. ақыры 19 ғасырда ұмытылды. ХХ ғасырда. қайтадан ішінара «ашыла» бастады [Пилецкий А. А.]

Моңғол шапқыншылығынан көп бұрын қызмет еткен ежелгі орыстың архитектуралық пропорциялық сандық жүйесінде өлшем бірліктері ретінде «сажени» деген жалпы атаумен белгілі бір құралдар жиынтығы қолданылған. Сонымен қатар, әртүрлі ұзындықтағы бірнеше штоктар болды және бұл әсіресе ерекше, олар бір-біріне сәйкес келмейтін және бір уақытта объектілерді өлшеу кезінде қолданылған. Тарихшылар мен сәулетшілер олардың санын анықтау қиынға соғады, бірақ кем дегенде жеті стандартты өлшемдердің болуын мойындайды, олар бір уақытта өздерінің атаулары бар, шамасы, қолайлы қолдану сипатымен анықталады.

Археологтар мен сәулетшілердің пайымдауынша, «әлемнен жіп бойымен» алу арқылы жиналған бұл таңғаларлық «күлкілі» ежелгі орыс өлшем құралдары жүйесі қашан пайда болғаны белгісіз. Әртүрлі авторлар оның пайда болу уақытын әртүрлі тәсілдермен анықтайды. Кейбіреулер, мысалы, Г. Н. Беляев, ол филатериандық (Грекия) шаралар жүйесі түрінде өз көршілерінен толығымен қарызға алынған деп саналады және «… орыс жазығына енгізілді, бәлкім, онда III-II славяндардың орнауынан көп бұрын. ғасырлар. BC Пергамнан Кіші Азиядағы грек колониялары арқылы ». Г. Н. Беляев Ежелгі Русь аумағында шаралар жүйесінің пайда болуының ең ерте уақытын жазады.

Басқалары, мысалы, B. A. Рыбаков, Д. И. Прозоровский, бұл шаралардың көпшілігі славяндар арасында XII-XIII ғасырларда «қалыптасқан» деп саналады. және шамамен 17 ғасырға дейін дамыды, жетілдірілді. Бірақ бұл авторлар, басқалар сияқты, ескі орыс жүйесіне басқа көрші және алыс елдердің өлшеу құралдарын енгізуді жоққа шығармайды. Осылайша, Ресейде өлшегіш құрал ретінде пайда болған уақыттың екі шеткі сұлбасы арасында шамамен бір жарым мыңжылдық өтті.

Дегенмен, теориялық зерттеулерді бастамас бұрын, көптеген түтіктердің пайда болуына не себеп болғанын және оны бөлек анықтамалық өлшемдерге қалай азайтуға болатынын түсіну керек. Бір операцияны орындауға арналған өлшеу құралдарының екі және одан да көп эталондарының болуы қазіргі зерттеушілерге ең үлкен абсурдтық, логикалық нонсенс, архаикалық ежелгі дәуірдің реликті болып көрінетінін атап өтейін, сарапшылардың пайымдауынша, қарабайыр адамдар мұны істемеген. әлі де олардың әрекеттерінің логикасын түсінеді. Бірден сұрақ туындайды: неге бірдей өлшеу операциясын орындау үшін тіпті екі түрлі ұзындықты пайдалану керек? Өйткені, қазір бүкіл әлем бір метр тұратындықтан, біреумен жүруге әбден болады. Қазіргі ғылымда бұл «парадоксқа» метрикалық немесе физикалық түсініктемелер жоқ [Черняев А. Ф.]

Петрдің реформасы ақырында ағылшын аяқтарымен теңестіру арқылы түктерді тоқтатты. Петр бұл нәзіктіктердің бәріне мән бермеді - ол қуатты сауда күшін құрды және өзгермелі ұзындықтың бірнеше өлшемдері сауда үшін мүлдем жарамсыз.

Фатомдар басқа нәрсе үшін қажет болды.

Олар бізге терең ежелгі дәуірден, сол Ведалық Рустен келді, «ғажайыптар бар жерде, гоблин қыдыратын жерде, су перісі бұтақтарда отырады». Адамдар қауымдастықта өмір сүрген жері: аңды соғып, орман шауып, жер жыртып, «бақыт» деген сөз ортақ үлестің «бөлігімен» болуды білдіреді.

Сауда да, ақша да болған жоқ. Ал тереңдіктер болған. Оның үстіне, олардың маңыздылығы соншалық, олар христиандық ғасырлар бойы біздің күндерге дерлік өтіп, аман қалды. Шамамен…

Сәулет өнері қасиетті және қасиетті болды. Соломон Китоврас: «Мені сіздердің қажеттіліктеріңіз үшін емес, киелілердің киелі жерлерінің сұлбасын жеңілдету үшін әкелдіңіздер», - дейді. «Ол (Китоврас) 4 шынтақ таяқпен өліп, патшаның алдына кіріп, тағзым етіп, патшаның алдына үнсіз таяқтарды қойды …»

Қасиетті Қасиетті сызба - бұл түктерді қолданудың бір мысалы.

Демек, түкпір-түкпірлер халқымыздың әдет-ғұрпына, наным-сеніміне тікелей байланысты, онда күнделікті тұрмыс-тіршілігі ырым-жырлылықпен етене сіңісіп, саятшылықтағы әр ойық пен бидегі қимыл-қозғалыс қасиетті, киелі мәнге ие болған.

Кез келген рәсімнің өзіндік қасиетті үлгісі, архетипі болады; мұның белгілі болғаны сонша, тек бірнеше мысалдармен ғана шектелуге болады. «Бастапқыда құдайлар істегенді біз де істеуіміз керек» [Сата-пата брахмана, VII, 2, 1, 4). «Құдайлар осылай істеді, адамдар осылай істейді» (Таиттирия Брахмана, I, 5, 9, 4). Бұл үнді мақалы барлық халықтардың әдет-ғұрыптарының астарындағы бүкіл теорияны жинақтайды. Бұл теорияны біз қарабайыр (примитивті) деп аталатын халықтар мен дамыған мәдениеттерде кездестіреміз. Мысалы, Оңтүстік-Шығыс Австралияның аборигендері тас пышақпен сүндетке отырғызады, өйткені бұл олардың мифтік ата-бабалары үйреткен; Амазулу африкалықтары да сол кезде Ункулункулу (мәдениет қаһарманы) өсиет еткендей: «Еркектер балаларға ұқсамау үшін сүндеттелу керек» деп бұйырады. Pawnee Hako рәсімін діни қызметкерлерге уақыттың басында жоғарғы құдай Пирава ашты.

Мадагаскар Сакалавында «барлық отбасылық, әлеуметтік, ұлттық және діни әдет-ғұрыптар мен рәсімдер лилин-дразаға сәйкес, яғни қалыптасқан әдет-ғұрыптар мен ата-бабадан қалған жазылмаған заңдарға сәйкес қарастырылуы керек». Басқа мысалдар келтірудің мағынасы жоқ - барлық діни әрекеттерді құдайлар, мәдени кейіпкерлер немесе мифтік ата-бабалар бастаған деп болжанады. Айтпақшы, «қарабайыр» халықтар арасында салт-дәстүрлердің өзіндік мифтік үлгісі ғана емес, адамның кез келген әрекеті уақыттың басында құдайдың, батырдың немесе ата-бабаның жасаған әрекетін дәл қайталағанда сәтті болады.[Мирсе Элиаде]

Маған Борис Александрович Рыбаков пен сәулетші Алексей Анатольевич Пилецкийдің еңбектері туралы білетінім бар.

Мифологияға келетін болсақ, мен мүлдем басқа дереккөздерге сүйенемін, бірақ ең құндысы Александр Александрович Шевцовтың этнографиялық жинақтары деп есептеймін.

Барлық математикалық есептеулер Александр Викторович Волошиновтың «Математика және өнер» атты тамаша кітабынан алынған.

Түбірлер дегеніміз не?

Бұрын ескі ресейлік метрологияның барлық дерлік зерттеушілері әр түрлі түрлердің көптігін атап өтті, бірақ оларды бір құрылымда бір мезгілде қолдану болжанбаған. Саңырауқұлақтың бірнеше түрімен өлшеу түсініксіз болып көрінді. Алғаш рет Б. А. Рыбаков бiр құрылымда бiрнеше түрiн бiр мезгiлде қолдану туралы керемет болып көрiнетiн ұсынысты нақты тұжырымдаған. Төменде ол белгілеген қағиданың міндетті екендігіне көз жеткіземіз. Ежелгі ресейлік сәулетші тек бір ғана түрді қолданып, құрылымды құра алмас еді, ол күрделі фракцияларға тап болар еді және ЭБМ болмаса, ол есептеулерге төтеп бере алмас еді. Бірнеше штрихтар мен бағыныңқы бірліктер барлық дерлік өлшемдерді толық, есте сақтау оңай және символдық мағыналы сандық өрнектерге дейін қысқартты [Пилецкий А. А.]

Сонымен, ғимаратты салу кезінде сәулетшілер бір уақытта бірнеше шараларды қолданды, осылайша бөліктер мен тұтастың белгілі бір пропорционалдылығына қол жеткізді.

Демек, барлық түтіктер бір-бірімен мүлде белгілі, кездейсоқ емес пропорцияларда болады, бұл оларды «әлеммен жіппен» жинағанда мүмкін емес.

Шұңқыр өлшеу құралы емес, салыстыру құралы болғандықтан, сәулетші жай ғана бір шұңқырды пайдаланып ғимарат сала алмады - олардың кемінде екеуі болуы керек. Әртүрлі зерттеушілер 7-ден 14 фатомға дейін санайды. Олардың барлығы бір-бірімен белгілі бір байланыста, Ле Корбусбеттің қызыл және көк сызықтары сияқты «жүйе» деп болжауға бола ма?

Архитектуралық дизайнды пропорциялауға және жеделдетуге арналған әртүрлі жүйелер осы уақытқа дейін жасалған; бұрын олардың жұмыс істеуіне ешқандай кедергілер болмаған; қазіргі заманғы кейбір заманауи сәулетте орын алған түбегейлі өзгерістерге қарамастан, өткенде дәйекті прототиптерді табады. Мысалы, көрнекті француз сәулетшісі Корбюзьенің әзірлемелерін көрсетейік. Оның «модулятор» деп аталатын пропорционалды жүйесі (айтпақшы, өлшемдер жүйесімен байланыстыруға тырысады) шамалардың салыстырмалы түрде аз құрамымен сәулет өнерінде эстетикалық тамаша пропорцияларға қол жеткізуге ықпал етеді., адаммен бірге алынған өлшемдердің көп нұсқалы орналасуларын және пропорцияларын қамтамасыз етеді. Жүйелік құндылықтар адам үлгісіне негізделген. Корбюзье жүйесі қазіргі және бұрынғы Батыс Еуропа сәулеті мен сәулет математикасының кейбір тәжірибесін жинақтады.

Дегенмен, әйгілі итальяндық математигі Леонардо Пизаның (Фибоначчи) жұмысынан бастау керек. XIII ғасырда. ол кейіннен әртүрлі пропорциялық жүйелерге енген сандар сериясын жариялады.

Бұл сандар қатары өз атымен аталады және келесі пішінге ие:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Қатардың әрбір келесі мүшесі алдыңғы екінің қосындысына тең:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Ал екі көршілестің қатынасы алтын қиманың мәніне жақындайды (Ф = 1, 618 …), әсіресе қатар мүшелерінің реттік сандары өскен сайын:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Алтын қатынас сәулет пен бейнелеу өнерінде ерте заманнан белгілі (ол бұрын қолданылған болуы мүмкін). «Алтын» атауы Леонардо да Винчиге тиесілі. Алтын қатынасқа негізделген пропорциялар мен қатынастар ерекше жоғары эстетикалық қасиеттерге ие. Ол тірі табиғат объектілеріне – өсімдіктерге, қабықтарға, әртүрлі тірі организмдерге, соның ішінде адамның өзіне де тән.

Алтын қатынас (оның символы F) бүтін мен бөліктер арасындағы ең жоғары пропорционалдылықты белгілейді. Кесіндіні алып, оны бүкіл кесінді (a + b) үлкен бөлікке (а) тиесілі болатындай етіп бөліңіз, өйткені үлкен бөлік (а) кіші (b) бөлігіне жатады, яғни.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Сонда квадрат теңдеуді шешкеннен кейін табылған a ∕ b қатынасы шексіз бөлшек түрінде көрсетілген алтын қиманың мәніне тең болады: a / b = Ф = 1, 618034 …

Бөлшектердің және бүтіннің пропорционалдылығы кез келген өнер туындысының қажетті шарты болып табылады. Барлық уақыттар мен халықтардың сәулет өнерінің ең үздік туындылары әрқашан олардың барлық бөліктерінде пропорционалды түрде алтын қатынас пен одан туындайтын функцияларды пайдалана отырып салынған.

Алтын қатынасында дәйекті бөлуді жалғастыруға болады, Фибоначчи сандар қатарына ұқсас бірқатар мәндерді алуға болады, бірақ оған қарама-қарсы өсумен қатар, кему бағытында да.

Жоғары:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Төмен қарай:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Бұл жолдар алтын геометриялық прогрессиялар деп аталады. Прогрессияның бөлгіші – алтын қатынастың мәні (бөлгіш – келесі мүшені алу үшін алдыңғы мүшені көбейтетін сан). Өсіп келе жатқан прогрессияда – бөлгіш 1, 618 …; кеміту кезінде −1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Алтын прогрессиялар барлық геометриялық прогрессиялардың жалғыз бірі болып табылады, онда қатардың келесі мүшесін Фибоначчи қатарындағыдай жолмен, сондай-ақ алдыңғы екі мүшені қосу арқылы (немесе кемитін біреуін алу) алуға болады. Фибоначчи сериясының сандарынан айырмашылығы, алтын геометриялық прогрессияның мүшелері шексіз бөлшектер болып табылады (кейде бұл жағдайда ерекшелік тек бастапқы = 1 болуы мүмкін).

Сонымен, алтын қиманың өлшемсіз бөліктері бөліктер мен бүтіннің ең жоғары пропорционалдылығын белгілейді. Фибоначчи сериясында олар арақашықтықпен, қатынас алтын қатынасқа жақындаған сайын пайда болады.

Фибоначчи сериясы мен алтын қатынасқа ортақ тағы бір қасиет бар. Бұл қатарлардың сандары өз жүйесінде нәтижені алу арқылы көп айнымалы қосылғышпен сипатталады:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, т.б.

Қатардағы сандардың осы комбинаторлық қасиеттеріне ерекше назар аудару керек. Объектілердің комбинациялары мен алмастыруларын зерттейтін математиканың комбинаторлық бөлімін түсіне отырып, Фибоначчи сериясының мәндерінің көрсетілген өзара пропорционалдылығы мен салыстырмалылығының арқасында әртүрлі орналасуларды алуға болатынын атап өткіміз келеді. Егер элементтердің белгілі бір шектеулі санының өлшемдері Фибоначчи қатары тұрғысынан алынса, онда олардың бір-бірімен де, бөліктерінде де өзара пропорционалды және композициялық үйлесімді үлкен өлшемдер мен пішіндерді қалыптастыруға болады. Фибоначчи сериясының мәндері өте қызықты және көп нұсқалы орналасу шешімдерін алуға ықпал етеді.

Сондықтан тірі табиғат өзінің құрылыстары мен орналасуында алтын арақатынас пен осы қатарлардың құндылықтарына жиі жүгінеді.

Корбюзье модуляторы математикалық жүйе ретінде екі Фибоначчи сериясына (Корбюзье оларды шартты түрде «сызықтар» - қызыл және көк деп атады) екі еселену арқылы өзара байланыстырылған. Жоғарыдағы мысалды жалғастыра отырып, Корбюзье модуляторының комбинаторика схемасын көрсетеміз. Серияның шартты атауларын сақтай отырып, бірнеше еселенген мәндерді қосайық:

қызыл сызық: 3−5−8−13−21−34−55 …;

көк сызық: 4-6-10-16-2642-68 …

Әр қатарда жоғарыда айтылған шамалардың қосындысы бар, бірақ оған қосымша екі қатардың шамаларының қосындысы да бар. Көптеген қосу опцияларын, мысалы, келесі топтарға бөлуге болады:

1) қызыл мәндер көк мәнге қосылады: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) қызыл мен көктің қосындысы қызылға: 3 + 10 + 42 = 55, 3) қызыл мен көк қосылса көк болады: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) қызыл және көк, бірнеше рет алынған, көкке қосылады:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) бірдей, бірақ қызыл: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, т.б.

Бұл мүмкін нұсқаларды таусылмайды. Жүйедегі мәндер саны екі есе өскенімен, комбинаторика абсолютті мәнде де, салыстырмалы түрде де (бір мәндегі нұсқалар саны бойынша) бірнеше есе өсті.

Мәндердің аз саны бізге әртүрлі макеттерді алуға мүмкіндік берді.

Модулятордың көмегімен Марсельде әлемге әйгілі үй салып, Корбюзье былай деп жазды: «Мен шеберхананың дизайнерлеріне ғимаратта қолданылатын барлық өлшемдердің номенклатурасын құрастыруды тапсырдым. Он бес өлшем жеткілікті болып шықты. Небәрі он бес! » Бұл өте маңызды. [Пилецкий А. А.]

Таман қонысынан (ежелгі Тмутаракан) және 9-12 ғасырларға жататын Ескі Рязань қалашығынан табылған «Вавилон» мысалын пайдалана отырып, Б. А. Рыбаков, егер қабырғасы түзу ойықтың ұзындығына тең 152,7 см болатын шаршыны алсақ, онда қиғаш ойық осы шаршының диагоналы болатынын көрсетеді: 216 = 152,7 x √2.

Дәл осындай қатынасты өлшенген (176, 4 см) және үлкен (249, 46 см) штоктар арасында көруге болады:

249, 46 = 176, 4 * √2, мұндағы √2 = 1, 41421 … иррационал сан.

Осы пропорционалдылыққа сүйене отырып, Б. А. Рыбаков «Вавилонды» салады, қалған түтіктерді жазулы және сипатталған түтіктер жүйесі бойынша қалпына келтіреді.

Бұл жерде түкті үлесті алу әдісі бірден күмән тудырады. Сәулетшілер оны фракталдық геометриясыз екіге бөлуді білді. Қағаздағы компастың өзінде өлшемді сақтай отырып, мұндай сызбаны салу өте қиын, тіпті одан да көп тас тақтадағы қашаумен.

1949 жылы мен архитектуралық құрылыстарды талдауда ұзындық өлшемдерін қолдану үшін орыстың ортағасырлық метрологиясын қайта қарауға әрекет жасадым.

Негізгі тұжырымдар:

Ежелгі Ресейде XI - XVII ғ. бір уақытта өмір сүрген жеті түрлі құймақ пен шынтақ болған.

Орыс метрологиясы бойынша бақылаулар ежелгі Ресейде өте шағын және бөлшектік бөлімшелер қолданылмағанын көрсетті, бірақ әртүрлі жүйелердің, айталық, «шынтақтары» және «арақтарының» көмегімен әртүрлі өлшемдер қолданылды.

Ескі ресейлік ұзындық өлшемдерін келесі кестеде жинақтауға болады.

Бір адам бір нысанды әр түрлі штоктармен бір уақытта өлшеген кезде бірқатар жағдайлар белгілі, мысалы, 17 ғасырда Новгородтағы Әулие София соборын жөндеу кезінде. Өлшеулер екі түрлі ойықпен жүргізілді: «Ал бастың ішінде 12 шұңқыр (әрқайсысы 152 см), ал Спасов суретінен маңдайдан шіркеу көпіріне дейін - 15 өлшенген сап (әрқайсысы 176 см)». білік ені 25 қиғаш, ал қарапайымдары үшін 40 см.» 11-15 ғасырлардағы сәулет ескерткіштерін талдау. Ежелгі орыс сәулетшілері екі немесе тіпті үш түрді бір мезгілде қолдануды кеңінен пайдаланғанын бекітуге мүмкіндік берді … Біз үшін әртүрлі ұзындық өлшемдерін бір уақытта түсініксіз пайдалану олардың кезінде осы өлшемдерге енгізілген қатаң геометриялық қатынастармен түсіндіріледі. құру. қиғаш «қалыптар. Анықталғандай, түзу бұрыш шаршының қабырғасы, ал қиғаш - оның диагоналы (216 = 152, 7 * √2). Дәл осындай қатынас «өлшенген» және «үлкен» (қиғаш) штоктардың арасында да бар: 249, 4 = 176, 4 x √2. «Тұқымсыз ойық» жасанды түрде жасалған өлшем болып шықты, ол жартының диагоналы болды. шаршы, оның жағы өлшенген штрихқа тең … Ұзындық өлшемдерінің осы екі жүйесінің (біреуі «қарапайым» штрихқа негізделген, екіншісі «өлшенген» штрихқа негізделген) өрнегі белгілі. «Вавилон» ежелгі бейнелерінен, ол жазу квадраттар жүйесі болып табылады. «Вавилон» атауы 17 ғасырдағы орыс деректерінен алынған.

Бізге жеткен «Вавилон» бейнелері негізінен қасиетті зиггурат ғибадатханасының қадамдары мен баспалдақтары бар жоспарының сызбасы болып табылады, бірақ олардың барлығы дерлік дәл емес және қандай да бір символ ретінде ғана қызмет ете алады. мысалы, сәулеттік даналықтың символы. Бұл ежелгі нышан ойындарда бұрыннан көрініс тапқан және біз «Вавилон» («диірмен» ойыны) ойнайтын ойын тақталарын білеміз.

Соңғы жылдары Новгород пен Псковта ХІІ-ХІІІ ғасырлардағы ойын тақталары табылды, оларды ескі орыс ойыны «tavl'ei» (латынша табуляциядан) салыстыруға болады.

1949 жылы жоғарыда сипатталған графиктерді ресейлік сәулет өнерін талдауға қолдану әрекетім қызықты, бірақ өте шектеулі нәтижелер берді; Содан кейін мен ежелгі орыс сәулетшілерінің құрылыс жоспарын құрудың бүкіл процесін бақылай алмадым [Рыбаков, С. Е., No1]

Әрі қарай Рыбаков маталарды «диагональдар жүйесі бойынша» салуға болатынын, әйтпесе динамикалық тіктөртбұрыштар әдісі деп аталады.

Рыбаковтың әдіс-тәсілі маған жақын, оның құрылыс жолын анықтау әрекеті, белгілі бір біркелкі, қарапайым және әдемі техникасы.

Динамикалық тіктөртбұрыштар тәсілі осы мағынада шынымен тартымды. Бірақ оның вавилондықтармен қандай байланысы бар екені белгісіз. Шындығында, бұл ішкі төртбұрыштар мен төртбұрыштар не үшін қажет? Неліктен Рыбаков ұңғыларды салу кезінде оларды пайдаланбайды, бірақ өзі ойлап табады?

Немесе басқаша: неге динамикалық тіктөртбұрыштар мен теңбүйірлі үшбұрыштардың тақталарында кескіндер жоқ, олардың көмегімен, Рыбаковтың айтуынша, маталар салынған?

Сонымен қатар, алынған шамалардың өлшемдері Рыбаковтың өзі де, басқа зерттеушілер де өлшеу нәтижелерімен онша сәйкес келмейді.

Ең бастысы, Рыбаков дәл осындай әдістің пайда болуын ешбір жолмен түсіндірмейді. Неліктен, мысалы, 10 емес, 7 метр? Бұл «Вавилон» деген не, олар қайдан шыққан?

Ежелгі құрылысшылардың осы біртүрлі және әлі де түсініксіз заңдар мен ережелерді ұстануына не себеп болды? Бұрынғыларды түсіну үшін бұрынғылар сияқты ойлау керек, Р. А. Симонов «Ежелгі Русьтегі жаратылыстану» мақалалар жинағына алғысөзде:

Көбінесе тарихи шындықты жалпылама түрде зерттеудің әдіснамалық принципі келесіге дейін қысқарады. Дереккөздерден алынған фактілер белгілі бір іргелі ғылымда (математика, физика, химия және т.б.) жинақталған ақпараттың белгілі бір бөлігімен салыстырылады, осылайша орта ғасырлардағы ғылыми идеялар қазіргі заманғы тарихқа дейінгі өзіндік қызмет етеді. ғылым. Сонымен қатар, белгілі бір ережелердің құндылық критерийі оларды қазіргі ғылымда, жалғастыруда, дамытуда табу мүмкіндігі болып табылады. Сонда ортағасырлық ғылым алдын ала қазіргі ғылыммен салыстырғанда әлсіз нәрсе ретінде көрінеді. Демек, ортағасырлық ғылымды өзіндік бірегей және құнды нәрсе ретінде сипаттай алатын тарихи және ғылыми фактілер - қазіргі білім контекстінде - мүмкін емес, елестету мүмкін емес категориясына түседі. Жаңа заманнан ортағасырға дейінгі бұл әдіснамалық тәсілдің салдары олар ортағасырлық білімдерді қазіргі ғылыми түсініктер мен концепцияларда сипаттауға тырысты. Егер сіз «Орта ғасырдан қазіргі уақытқа дейін» қарасаңыз, онда орта ғасырлардың көптеген өкілдіктері қазіргі заманнан жалғасын таба алмайды. Қазіргі ғылымда өз орнын таппаған бұл «тұйық» бағыттар ортағасырлық білімнің құрамдас бөлігі болып табылады. Бірақ олар «қазіргі заманнан ортағасырға дейін» тұрғысынан мағынасын жоғалтады.

Сонымен, ортағасырлық Ресей материалдары бойынша жүргізілген тарихи-ғылыми зерттеулер әдістемесінің бір кемшілігі өткен ғылым тарихын қазіргі ғылымның бейнесі мен ұқсастығында, тарихи шындықтан оқшаулап дамытуға ұмтылу болып табылады. орта ғасырлар. Марксистік-лениндік теория историзмді жалпы методологиялық принцип ретінде анықтайды. Бұл принципті қатаң әрі дәйекті қолдану тарихи-ғылыми тұжырымның тарихи шындыққа сәйкестігі талабынан шығу қажеттілігін талап етеді. Дәл осы көзқарастың нәтижесінде өткен ғылымның күтпеген аспектілерін ашатын жаңа мүмкіндіктер ашылуы мүмкін …

Ғылым тарихы бойынша мәтіні салыстырмалы түрде анық, бірақ мағынасы түсініксіз ортағасырлық дереккөзді дұрыс түсіндіру өте қиын болып шығады және дереккөздің жоғалған мағынасын анықтауды талап етеді. Бұл ретте тұтастай деректану әдістемесінің ережелерімен ғана өмір сүру мүмкін емес, шартты түрде тарихи-ғылыми деректану деп аталатын жаңа бағыттың нақты әдісін қолдану қажет. Бұл әдістеме мынадан тұрады: қайнар көз, қалай болғанда да, ортағасырлық ғылыми көзқарастардың «кеңістігіне» «сүңгітіп», соның нәтижесінде «сөйлей» бастайды; әйтпесе дереккөздің мәні шешілмей қалады [Симонов Р. А.]

Менің ойымша, бұл жүйе сол кездегі халықтың бүкіл халықтық мәдениетімен, мифтерімен, ертегілерімен, әдет-ғұрыптарымен тығыз байланысты болды. Бұл гипотеза математикалық және геометриялық тексеруден басқа мәдени, дүниетанымдық контекстке сәйкес келуі керек дегенді білдіреді.