Әлемнің құрылымының ең оғаш және ерекше теориялары

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-16 16:10

Классикалық космологиялық модельдерден басқа, жалпы салыстырмалылық өте, өте, өте экзотикалық қиял әлемдерін жасауға мүмкіндік береді.

Кеңістіктің біртектілігімен және изотропиясымен толықтырылған жалпы салыстырмалық теориясын қолдану арқылы құрастырылған бірнеше классикалық космологиялық модельдер бар («PM» № 6'2012 қараңыз). Эйнштейннің тұйық ғаламында кеңістіктің тұрақты оң қисықтығы бар, ол антигравитациялық өріс рөлін атқаратын жалпы салыстырмалық теориясының теңдеулеріне космологиялық деп аталатын параметрдің енгізілуіне байланысты статикалық болады.

Де Ситтердiң қисық емес кеңiстiгi бар жеделдету әлемiнде кәдiмгi материя жоқ, сонымен қатар ол гравитацияға қарсы өріспен толтырылған. Сондай-ақ Александр Фридманның жабық және ашық ғаламдары бар; уақыт өте келе кеңею жылдамдығын нөлге дейін бірте-бірте төмендететін Эйнштейннің шекаралық әлемі - де Ситтер және ақырында, суперкомпакт бастапқы күйден өсіп келе жатқан Үлкен жарылыс космологиясының бастаушысы Лемейтр ғаламы. Олардың барлығы, әсіресе Лемейтр моделі біздің ғаламның заманауи стандартты үлгісінің бастаушылары болды.

Әртүрлі модельдердегі ғалам кеңістігінің әртүрлі қисықтықтары бар, олар теріс (гиперболалық кеңістік), нөлдік (жалпақ евклидтік кеңістік, біздің ғаламға сәйкес) немесе оң (эллиптикалық кеңістік) болуы мүмкін. Алғашқы екі модель шексіз кеңейетін ашық ғаламдар, соңғысы жабық, ерте ме, кеш пе күйреді. Суретте жоғарыдан төменге қарай мұндай кеңістіктің екі өлшемді аналогтары көрсетілген.

Дегенмен, жалпы салыстырмалылық теңдеулерін қолдану әдеттегідей өте шығармашылықпен жасалған басқа ғаламдар бар. Олар астрономиялық және астрофизикалық бақылаулардың нәтижелеріне әлдеқайда аз сәйкес келеді (немесе мүлде сәйкес келмейді), бірақ олар көбінесе өте әдемі, кейде талғампаздықпен парадоксалды. Рас, математиктер мен астрономдар оларды соншалықты мөлшерде ойлап тапты, біз қиял әлемінің ең қызықты мысалдарының бірнешеуімен ғана шектелуге тура келеді.

Жіптен құймаққа дейін

Эйнштейн мен де Ситтердiң iргелi жұмыстары пайда болғаннан кейiн (1917 жылы) көптеген ғалымдар космологиялық модельдер жасау үшiн жалпы салыстырмалық теориясының теңдеуiн қолдана бастады. Мұны алғашқылардың бірі болып 1921 жылы өзінің шешімін жариялаған Нью-Йорк математикі Эдвард Каснер жасады.

Оның ғаламы өте ерекше. Оған тартылыс күші бар материя ғана емес, сонымен қатар антигравитация өрісі де жоқ (басқаша айтқанда, Эйнштейннің космологиялық параметрі жоқ). Бұл бос әлемде ешнәрсе болмайтын сияқты. Дегенмен, Каснер оның гипотетикалық әлемі әртүрлі бағытта біркелкі емес дамығанын мойындады. Ол екі координат осі бойымен кеңейеді, бірақ үшінші ось бойымен жиырылады.

Сондықтан бұл кеңістік анық анизотропты және геометриялық контурларда эллипсоидқа ұқсайды. Мұндай эллипсоид екі бағытта созылып, үшіншісі бойымен жиырылғандықтан, ол бірте-бірте жалпақ құймаққа айналады. Сонымен қатар, Каснер ғаламы салмағын мүлдем жоғалтпайды, оның көлемі жасқа пропорционалды түрде артады. Бастапқы сәтте бұл жас нөлге тең, демек, көлем де нөлге тең. Дегенмен, Каснер ғаламдары Лемейтр әлемі сияқты нүктелік ерекшеліктен емес, шексіз жіңішке ілмек тәрізді нәрседен туады - оның бастапқы радиусы бір ось бойынша шексіздікке және қалған екеуінің бойында нөлге тең.

Неліктен гуглға жүгінеміз

Эдвард Каснер ғылымды тамаша танымал етуші болды - оның Джеймс Ньюманмен бірлесіп жазған «Математика және қиял» кітабы бүгінде қайта басылып, оқылады. Тараулардың бірінде 10 саны пайда болады¹⁰⁰… Казнердің тоғыз жасар жиені бұл санның атауын ойлап тапты - googol (Googol), тіпті керемет алып саны 10^Гуголь- googolplex (Googolplex) терминін шоқындырды. Стэнфорд магистранттары Ларри Пейдж мен Сергей Брин іздеу жүйесіне атау табуға тырысқанда, олардың досы Шон Андерсон барлығын қамтитын Googolplex-ті ұсынды.

Дегенмен, Пейдж қарапайымырақ Googol-ды ұнатты және Андерсон оны Интернет домені ретінде пайдалану мүмкіндігін тексеруге кірісті. Асыққан ол қате жіберіп, Googol.com емес, Google.com сайтына сұраныс жіберді. Бұл атау тегін болып шықты және Бринге қатты ұнағаны сонша, ол Пейдж екеуі оны 1997 жылы 15 қыркүйекте бірден тіркеді. Егер бұл басқаша болған болса, бізде Google болмас еді!

Бұл бос дүние эволюциясының сыры неде? Оның кеңістігі әртүрлі бағыттар бойынша әртүрлі тәсілдермен «жылжыйтын» болғандықтан, оның динамикасын анықтайтын гравитациялық толқындық күштер пайда болады. Барлық үш ось бойынша кеңею жылдамдығын теңестіру және сол арқылы анизотропияны жою арқылы олардан құтылуға болатын сияқты, бірақ математика мұндай еркіндіктерге жол бермейді.

Рас, үш жылдамдықтың екеуін нөлге тең етіп орнатуға болады (басқаша айтқанда, екі координат осінің бойымен Әлемнің өлшемдерін бекітіңіз). Бұл жағдайда Каснер әлемі тек бір бағытта және уақытқа пропорционалды түрде өседі (мұны түсіну оңай, өйткені оның көлемі осылай ұлғаюы керек), бірақ бұл біздің қол жеткізе алатын нәрсе.

Каснер ғаламы толық бос болу жағдайында ғана өздігінен қала алады. Егер сіз оған кішкене материя қоссаңыз, ол Эйнштейн-де Ситтердегі изотроптық ғалам сияқты біртіндеп дами бастайды. Дәл осылай, оның теңдеулеріне нөлдік емес Эйнштейн параметрін қосқанда, ол (затпен немесе затсыз) экспоненциалды изотропты кеңею режиміне асимптотикалық түрде еніп, де Ситтер әлеміне айналады. Алайда мұндай «қосымшалар» шын мәнінде бұрыннан бар ғаламның эволюциясын ғана өзгертеді.

Оның туған сәтінде олар іс жүзінде рөл атқармайды, ал ғалам сол сценарий бойынша дамиды.

Каснер әлемі динамикалық анизотропты болғанымен, оның кез келген уақытта қисықтығы барлық координат осі бойынша бірдей. Дегенмен, жалпы салыстырмалық теориясының теңдеулері анизотропты жылдамдықтармен ғана емес, сонымен қатар анизотропты қисықтығы бар ғаламдардың бар екенін мойындайды.

Мұндай модельдерді 1950 жылдардың басында американдық математик Абрахам Тауб құрастырған. Оның кеңістіктері кейбір бағыттар бойынша ашық, ал басқаларында жабық ғаламдар сияқты әрекет ете алады. Сонымен қатар, олар уақыт өте келе таңбаны плюстен минусқа және минустан плюске өзгерте алады. Олардың кеңістігі пульсация ғана емес, сонымен қатар сыртқа айналады. Физикалық тұрғыдан бұл процестер кеңістікті қатты деформациялайтын гравитациялық толқындармен байланысты болуы мүмкін, олар жергілікті түрде оның геометриясын сфералықтан седлаға және керісінше өзгертеді. Жалпы алғанда, математикалық мүмкін болса да, оғаш әлемдер.

Изотропты түрде (яғни таңдалған бағытқа қарамастан бірдей жылдамдықпен) кеңейетін біздің Ғаламнан айырмашылығы, Каснер ғаламы бір уақытта (екі ось бойымен) кеңейеді және қысқарады (үшінші ось бойымен).

Әлемдердің ауытқулары

Казнер жұмысы жарияланғаннан кейін көп ұзамай Александр Фридманның мақалалары пайда болды, біріншісі 1922 жылы, екіншісі 1924 жылы. Бұл мақалалар космологияның дамуына өте сындарлы әсер еткен жалпы салыстырмалылық теңдеулерінің таңқаларлық талғампаз шешімдерін ұсынды.

Фридман концепциясы орта есеппен материя ғарыш кеңістігінде мүмкіндігінше симметриялы түрде таралады, яғни толық біртекті және изотропты деген болжамға негізделген. Бұл жалғыз ғарыштық уақыттың әрбір сәтіндегі кеңістіктің геометриясы оның барлық нүктелері мен барлық бағыттары бойынша бірдей екенін білдіреді (қатаң айтқанда, мұндай уақытты әлі де дұрыс анықтау керек, бірақ бұл жағдайда бұл мәселені шешуге болады). Бұдан шығатыны, кез келген уақытта ғаламның кеңею (немесе қысқару) жылдамдығы тағы да бағытқа тәуелді емес.

Сондықтан Фридманның ғаламдары Каснер моделіне мүлдем ұқсамайды.

Бірінші мақаласында Фридман кеңістіктің тұрақты оң қисықтығы бар тұйық ғалам моделін салды. Бұл дүние материяның шексіз тығыздығы бар бастапқы нүктелік күйден туындайды, белгілі бір максимум радиусқа (демек, максималды көлемге) дейін кеңейеді, содан кейін ол қайтадан сол ерекше нүктеге (математикалық тілде сингулярлық) құлайды.

Алайда Фридман мұнымен тоқтап қалмады. Оның пікірінше, табылған космологиялық шешім бастапқы және соңғы сингулярлықтардың арасындағы интервалмен шектелмеуі керек, ол уақыт бойынша алға да, артқа да жалғасуы мүмкін. Нәтижесінде бір-бірімен ерекшелік нүктелерінде шектесетін уақыт осіне бекітілген шексіз ғаламдар шоғыры пайда болды.

Физика тілімен айтқанда, бұл Фридманның тұйық әлемі шексіз тербеліп, әрбір жиырылғаннан кейін өліп, кейінгі кеңеюде жаңа өмірге қайта туылуы мүмкін дегенді білдіреді. Бұл қатаң периодты процесс, өйткені барлық тербелістер бірдей уақыт бойы жалғасады. Демек, ғаламның өмір сүруінің әрбір циклі барлық басқа циклдердің дәл көшірмесі болып табылады.

Фридман өзінің «Әлем кеңістік пен уақыт ретінде» атты кітабында бұл модель туралы былай деп түсіндірді: «Сонымен қатар, қисықтық радиусы периодты түрде өзгеретін жағдайлар бар: Ғалам бір нүктеге дейін (ештеңеге), содан кейін қайтадан нүктеден жиырылады. оның радиусын белгілі бір мәнге жеткізеді, сосын оның қисықтық радиусын тағы да азайта отырып, ол нүктеге айналады, т.б. Өмір кезеңдері туралы үнді мифологиясының аңызын еріксіз еске түсіреді; «Әлемнің жоқтан жаратылуы» туралы да айтуға болады, бірақ мұның бәрін астрономиялық эксперименттік материалдар жеткіліксіз растауға болмайтын қызықты фактілер ретінде қарастыру керек ».

Миксмастер әлемінің әлеуетінің графигі ерекше көрінеді - әлеуетті шұңқырдың биік қабырғалары бар, олардың арасында үш «алаң» бар. Төменде осындай «араластырғыштағы ғаламның» эквипотенциалдық қисықтары берілген.

Фридманның мақалалары жарияланғаннан кейін бірнеше жыл өткен соң, оның үлгілері атақ пен танымалдыққа ие болды. Эйнштейн тербелмелі ғалам идеясына қатты қызығушылық танытты және ол жалғыз емес еді. 1932 жылы оны Калтехте математикалық физика және физикалық химия профессоры Ричард Толман қабылдады. Ол Фридман сияқты таза математик те, де Ситтер, Леметр және Эддингтон сияқты астроном және астрофизик те емес еді. Толман алғаш рет космологиямен біріктірген статистикалық физика мен термодинамиканың танымал маманы болды.

Нәтижелер өте маңызды емес болды. Толман ғарыштың жалпы энтропиясы циклден циклге дейін өсуі керек деген қорытындыға келді. Энтропияның жинақталуы ғалам энергиясының барған сайын көп бөлігі электромагниттік сәулеленуде шоғырлануына әкеледі, бұл циклден циклге оның динамикасына көбірек әсер етеді. Осыған байланысты циклдердің ұзақтығы артады, әрбір келесісі алдыңғысынан ұзарады.

Тербелістер сақталады, бірақ мерзімділік болмайды. Оның үстіне әрбір жаңа циклде Толман ғаламының радиусы артады. Демек, максималды кеңею сатысында ол ең аз қисықтыққа ие, ал оның геометриясы барған сайын көбірек және ұзақ уақыт бойы евклидтікке жақындайды.

Ричард Толман өзінің моделін құрастыру кезінде 1995 жылы Джон Барроу мен Мариуш Домбровскидің назарын аударған қызықты мүмкіндікті жіберіп алды. Олар антигравитациялық космологиялық параметр енгізілгенде Толман ғаламының тербелмелі режимі қайтымсыз бұзылатынын көрсетті.

Бұл жағдайда Толманның ғаламы циклдардың бірінде енді сингулярлыққа айналмайды, бірақ үдеудің жоғарылауымен кеңейеді және де Ситтер әлеміне айналады, оны ұқсас жағдайда Каснер әлемі де жасайды. Антигравитация, еңбекқорлық сияқты, бәрін жеңеді!

Нысанды көбейту

Кембридж университетінің математика профессоры Джон Барроу «Әлемнің пайда болуын, тарихын және құрылымын мүмкіндігінше түсіну үшін космологияның табиғи міндеті», - деп түсіндіреді. - Сонымен қатар, жалпы салыстырмалылық, тіпті физиканың басқа салаларынан қарыз алмаса да, әртүрлі космологиялық модельдердің шексіз дерлік санын есептеуге мүмкіндік береді.

Әрине, олардың таңдауы астрономиялық және астрофизикалық деректер негізінде жүзеге асырылады, олардың көмегімен әртүрлі модельдерді шындыққа сәйкестігін сынап қана қоймай, сонымен қатар олардың құрамдас бөліктерінің қайсысын неғұрлым адекватты түрде біріктіруге болатынын шешуге болады. біздің әлемді сипаттау. Әлемнің қазіргі стандартты моделі осылай пайда болды. Сондықтан, тек осы себепті де, космологиялық модельдердің тарихи дамыған әртүрлілігі өте пайдалы болып шықты.

Бірақ бұл ғана емес. Көптеген модельдер астрономдар бүгінгі таңдағы деректердің байлығын жинамай тұрып жасалған. Мысалы, ғарыштық техниканың арқасында ғаламның шынайы изотропия дәрежесі соңғы екі онжылдықта ғана анықталды.

Бұрын ғарыштық дизайнерлердің эмпирикалық шектеулері әлдеқайда аз болғаны анық. Сонымен қатар, бүгінгі стандарттар бойынша тіпті экзотикалық модельдер болашақта Ғаламның әлі бақылау үшін қол жетімді емес бөліктерін сипаттау үшін пайдалы болуы мүмкін. Ақырында, космологиялық модельдердің өнертабысы жалпы салыстырмалылық теңдеулерінің белгісіз шешімдерін табуға деген ұмтылысты жай ғана итермелеуі мүмкін және бұл да күшті ынталандыру болып табылады. Жалпы, мұндай модельдердің көптігі түсінікті және негізделген.

Жақында космология мен элементар бөлшектер физикасының бірлестігі де дәл осылай ақталды. Оның өкілдері Ғалам өмірінің ең ерте кезеңін іргелі өзара әрекеттесу заңдылықтарын анықтайтын біздің әлемнің негізгі симметрияларын зерттеуге өте қолайлы табиғи зертхана ретінде қарастырады. Бұл одақ түбегейлі жаңа және өте терең космологиялық модельдердің тұтас жанкүйерінің негізін қалады. Болашақта да осындай жемісті нәтиже беретіні сөзсіз».

Миксердегі ғалам

1967 жылы американдық астрофизиктер Дэвид Уилкинсон мен Брюс Партридж үш жыл бұрын табылған кез келген бағыттағы реликті микротолқынды сәулелер Жерге іс жүзінде бірдей температурамен келетінін анықтады. Олардың отандасы Роберт Дик ойлап тапқан сезімталдығы жоғары радиометрдің көмегімен олар реликтті фотондардың температуралық ауытқуы пайыздың оннан бір бөлігінен аспайтынын көрсетті (қазіргі деректер бойынша олар әлдеқайда аз).

Бұл радиация Үлкен жарылыстан кейін 4 00 000 жылдан ерте пайда болғандықтан, Уилкинсон мен Партридждің нәтижелері біздің ғалам туған сәтте идеалды түрде изотропты болмаса да, ол бұл қасиетке көп кешіктірмей ие болды деп айтуға негіз берді.

Бұл гипотеза космология үшін маңызды мәселе болды. Алғашқы космологиялық модельдерде ғарыштың изотропиясы ең басынан бастап жай ғана математикалық болжам ретінде қойылған. Дегенмен, өткен ғасырдың ортасында жалпы салыстырмалылық теңдеулері изотропты емес ғаламдар жиынтығын құруға мүмкіндік беретіні белгілі болды. Осы нәтижелердің контекстінде СМБ-нің идеалды дерлік изотропиясы түсіндіруді талап етті.

Бұл түсініктеме тек 1980 жылдардың басында пайда болды және мүлдем күтпеген болды. Ол ғаламның пайда болуының алғашқы сәттерінде өте жылдам (әдетте инфляциялық) кеңеюінің түбегейлі жаңа теориялық тұжырымдамасына негізделген («PM» № 7'2012 қараңыз). 1960 жылдардың екінші жартысында ғылым мұндай революциялық идеяларға жетілмеген еді. Бірақ, өздеріңіз білетіндей, мөр басылған қағаз болмаған кезде олар қарапайым түрде жазады.

Көрнекті американдық космолог Чарльз Миснер Уилкинсон мен Партридждің мақаласы жарияланғаннан кейін бірден дәстүрлі құралдарды қолдана отырып, микротолқынды сәулеленудің изотропиясын түсіндіруге тырысты. Оның гипотезасына сәйкес, ерте Ғаламның біртекті еместігі нейтрино және жарық ағындарының алмасуынан туындаған оның бөліктерінің өзара «үйкелісіне» байланысты біртіндеп жойылды (Мизнер өзінің бірінші басылымында бұл болжалды әсерді нейтрино тұтқырлығы деп атады).

Оның айтуынша, мұндай тұтқырлық бастапқы хаосты тез тегістеп, Ғаламды біртекті және изотропты етіп жасай алады.

Миснердің зерттеу бағдарламасы әдемі көрінді, бірақ практикалық нәтиже бермеді. Оның істен шығуының негізгі себебі тағы да микротолқынды талдау арқылы анықталды. Үйкеліспен байланысты кез келген процестер жылуды тудырады, бұл термодинамика заңдарының қарапайым салдары. Нейтрино немесе басқа тұтқырлыққа байланысты Әлемнің бастапқы біртекті еместігі тегістелсе, CMB энергия тығыздығы байқалған мәннен айтарлықтай ерекшеленетін еді.

Американдық астрофизик Ричард Матцнер және оның жоғарыда аталған ағылшын әріптесі Джон Барроу 1970 жылдардың соңында көрсеткендей, тұтқыр процестер ең кішкентай космологиялық біртексіздіктерді ғана жоя алады. Ғаламның толық «тегістелуі» үшін басқа механизмдер қажет болды және олар инфляциялық теория шеңберінде табылды.

Соған қарамастан, Мизнер көптеген қызықты нәтижелерге қол жеткізді. Атап айтқанда, 1969 жылы ол жаңа космологиялық моделін шығарды, оның атауын … ас үй құрылғысынан, Sunbeam Products жасаған үй араластырғышынан алған! Mixmaster Universe үнемі ең күшті конвульсияларда соғады, бұл Мизнердің айтуынша, жарықты жабық жолдар бойымен айналдырады, оның мазмұнын араластырады және біртекті етеді.

Алайда, бұл модельді кейінірек талдау Мизнер әлеміндегі фотондар ұзақ сапарлар жасағанымен, олардың араласу әсері өте мардымсыз екенін көрсетті.

Дегенмен, Mixmaster Universe өте қызықты. Фридманның тұйық әлемі сияқты ол нөлдік көлемнен пайда болып, белгілі максимумға дейін кеңейіп, өзінің тартылыс күші әсерінен қайтадан жиырылады. Бірақ бұл эволюция Фридман сияқты біркелкі емес, абсолютті хаотикалық, сондықтан егжей-тегжейлі болжау мүмкін емес.

Жастық шақта бұл ғалам Каснердікі сияқты екі бағытта кеңейіп, үшінші бағытта қысқарып, қарқынды тербеледі. Дегенмен, кеңеюлер мен қысқартулардың бағдарлары тұрақты емес - олар кездейсоқ орын ауыстырады. Сонымен қатар, тербелістердің жиілігі уақытқа байланысты және бастапқы сәтке жақындаған кезде шексіздікке ұмтылады. Мұндай ғалам табақшада дірілдеген желе сияқты хаотикалық деформацияларға ұшырайды. Бұл деформацияларды тағы да Каснер үлгісіне қарағанда әлдеқайда күшті, әртүрлі бағытта қозғалатын гравитациялық толқындардың көрінісі ретінде түсіндіруге болады.

Mixmaster Universe космология тарихына «таза» жалпы салыстырмалылық негізінде жасалған қиялдағы ғаламдардың ең күрделісі ретінде енді. 1980 жылдардың басынан бастап осы түрдегі ең қызықты концепциялар кванттық өріс теориясының және элементар бөлшектер теориясының идеялары мен математикалық аппаратын, содан кейін көп кешіктірмей, супержол теориясын қолдана бастады.